問合せの通知は来る？

はい、お問い合わせが入ると、「ログインユーザー・通知先アドレス管理」で「問合せ受信メール」の通知設定をオンにしているアドレス宛にメールで通知が届きます。
通知が届かない場合は、該当ユーザーの通知設定をご確認ください。